Eu não acredito que vamos falar sobre isso, mas é um mal necessário.
Equação de 1º Grau é a coisa mais básica da matemática. Eu só não digo que é a coisa mais importante, pois na minha cabeça todo mundo sabe equação. Eu simplesmente não aceito que você não saiba.
Enfim, o que são equações?
São uma estratégia para encontrar um valor desconhecido utilizando igualdades.
Aqui foi um dos primeiros momentos da minha vida que eu percebi como um bom exemplo pode fazer toda a diferença.
Lembro que em um livro (de outra escola), havia uma explicação de que equações são como BALANÇAS e o nosso objetivo é manter a balança sempre equilibrada (igualdade).
Então a matemática se tornou um jogo onde você deveria descobrir quando pesava um peso X.
1. Resolução de Equação de 1º Grau
A estratégia de resolução é bem simples.
Seu maior objetivo é “isolar” a variável desconhecida do resto das outras informações. Traduzindo: de um lado da igualdade teremos X e do outro um número.
Mas como fazemos isso?
Simples: tudo o que acontece de um lado da equação, precisa acontecer do outro lado.
Sei que muitos aprenderam o “passa para o outro lado invertendo o sinal”, mas eu recomendo que, primeiro, você entenda as coisas do meu jeito para não cometer erros.
Caso 1: 2x + 4 = 10
Como nosso objetivo é isolar o X, o primeiro passo é remover esse 4 da esquerda. Para isso, precisamos subtrair 4 dos dois lados.
2x + 4 (-4) = 10 (-4)
2x = 6
Pronto, mantemos a igualdade e, agora, nosso objetivo é entender que temos 2 pesos X que equivalem a 6.
Então podemos dividir os dois lados pela metade.
2x (/2) = 6(/2)
x = 3
Pronto, isolamos o X e sabemos que ele vale 3.
1.1 – Passar para o outro lado invertendo o sinal
Muitas pessoas se enganam seguindo a lógica cega de “passar para o outro lado”. Veja o seguinte caso:
2x + 5 = 4
É muito comum ver a pessoa passando o 2 para o outro lado dividindo: x + 5 = 4/2
Mas se você tiver entendido, de verdade, que a equação é uma balança, então não podemos dividir 2x e 4, ignorando o 5 no meio da equação.
TUDO precisa ser dividido ou multiplicado pelo mesmo número.
Depois que entender bem as regras para anular os elementos da equação (remover igualmente dos dois lados), aí você poderá simplificar com a lógica da passagem de lado.
2. Resolução de Equações com Frações
Quando temos uma equação com frações, a estratégia é a mesma, porém você precisa tomar cuidado com as operações entre as frações.
x/2 + 2x = 3/2
O primeiro objetivo que você precisa ter em mente é: “preciso isolar o X, unindo as variáveis de um lado e os números do outro”.
A questão é: eu não posso unir x/2 e 2x sem algum esforço. Preciso considerar que são frações e preciso igualar as bases.
x/2 + 4x/2 = 3/2
Agora que temos bases iguais, podemos fazer a conta.
5x/2 = 3/2
Podemos multiplicar tudo por 2, anulando as duas divisões.
5x = 3
x = 3/5